判斷倍數

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底下是為常見的判斷方法。

判斷是否為 2 的倍數：檢查個位數是否為 0, 2, 4, 6, 8。

判斷是否為 3 的倍數：將每位數的數字相加，看總和是否被3的倍數，例如 123456789 ==> 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45，45 為 3 的倍數，所以123456789為 3 的倍數。

判斷是否為 4 的倍數：檢查最後兩位數是否為 4 的倍數，例如 948574232 的最後兩位數為32，32為4的倍數，所以 948574232 為 4 的倍數。

判斷是否為 5 的倍數：檢查最後一位數是否為0, 5，例如 13424240 的最後一位數為 0 ，13424240 為 5 的倍數。

判斷是否為 6 的倍數：同時為 2 與 3 的倍數者。

判斷是否為 7 的倍數：假設有一整數 \[ \Large n_n n_{n-1} n_{n-2} n_{n-3} ...  n_3 n_2 n_1 \]算出  \[ \Large n_1 + n_2 + n_3 + n_7 + n_8 + n_9 + n_{13} + n_{14} + n_{15} ... \] 與 \[ \Large n_4 + n_5 + n_6 + n_{10} + n_{11} + n_{12} + n_{16} + n_{17} + n_{18} ... \] 的差值，看此值是否為 7 的倍數，例如 864197523。523 + 864 = 1387，1387 - 197 = 1190，190 - 1 = 189，189為 7 的倍數，所以864197523為 7 的倍數。

判斷是否為 8 的倍數：檢查最後三位數是否為 4 的倍數，例如 948574232 的最後三位數為232，232為8的倍數，所以 948574232 為 8 的倍數。

判斷是否為 9 的倍數：將每位數的數字相加，看總和是否為9的倍數，例如 123456789 ==> 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45，45 為 9 的倍數，所以123456789為 9 的倍數。

判斷是否為 10 的倍數：檢查最後一位數是否為 0。

判斷是否為 11 的倍數：假設有一整數 \[ \Large n_n n_{n-1} n_{n-2} n_{n-3} ...  n_3 n_2 n_1 \]算出 \[ \Large n_1 + n_3 + n_5 + ... \] 與 \[ \Large n_2 + n_4 + n_6 + ... \] 的差值，看此值是否為 7 的倍數，例如1358024679，1 + 5 + 0 + 4 + 7 = 17，3 + 8 + 2 + 6 + 9 = 28，28 - 17 = 11，11 為 11 的倍數，所以 1358024679 為 11 的倍數。

判斷是否為 13 的倍數：假設有一整數 \[ \Large n_n n_{n-1} n_{n-2} n_{n-3} ...  n_3 n_2 n_1 \]算出  \[ \Large n_1 + n_2 + n_3 + n_7 + n_8 + n_9 + n_{13} + n_{14} + n_{15} ... \] 與 \[ \Large n_4 + n_5 + n_6 + n_{10} + n_{11} + n_{12} + n_{16} + n_{17} + n_{18} ... \] 的差值，看此值是否為 13 的倍數，例如 1604938257 ，1 + 938 = 939，604 + 257 = 861，939 - 861 = 78，78 為 13 的倍數，所以1604938257 為 13 的倍數。

參考影片：