Sorting Algorithm 排序演算法介紹

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在本部落格的文章:Python 排序演算法範例 ( Sorting Algorithms in Python )有介紹一些常見的四種排序演算法:插入排序、選擇排序、合併排序、氣泡排序。除了這四種之外還有其他的嗎?

當然有!!!

例如:謝耳排序、快速排序、堆積排序、基數排序、雞尾酒排序等。那排序演算法到底在做什麼?!又為什麼會有這麼多種的演算法呢?!

排序是要將東西依照某種規則放置,例如將一個數列由小排到大,或是將容器依照體積由大排到小。在電腦科學裡,排序是將元素依照數值大小或是字典順序來排列。但因為考量到排序的速度(計算量),於是科學家們想出了各式各樣的排序演算法,有些排序演算法適用於資料量小的情境,有些排序演算法適用於資料量大的情境。對於排序演算法的選擇可從排序方法是用比較式的、還是非比較式的,以及時間複雜度與實際資料分布的狀況來選擇。

在  https://github.com/TheAlgorithms 上有以不同的程式語言實作各式各樣的演算法,例如 Python 排序演算法Java排序演算法C語言排序演算法、等。此外若想看一些常見演算法的動畫,可參考【會動的演算法】一書的動畫網址:https://www.flag.com.tw/activity/F2708/exercise/books/

LeetCode 解題練習:Plus One

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題目原文描述 https://leetcode.com/problems/plus-one/

中文描述

給定一個用陣列 digits 表示大整數 large integer,digits[i] 代表大整數的第 i 位數之值。例如 12345 會以 digits = [1, 2, 3, 4, 5] 來表示。請將 digits 的數值加一。


範例一:

輸入 digits = [9,9,9,9] 

輸出  [1, 0, 0, 0, 0]

說明:整數 9999  加一後為 10000。


範例二:

輸入 digits = [2, 2, 3, 4, 5] 

輸出  [2, 2, 3, 4, 6]

說明:整數 22345  加一後為 22346。


解法:

若目前 digits[i] 為 9 ,將 digits[i] 設定為 0;否則 digits[i] 加一並回傳 digits。若每位數都是9,在最左邊補1。


Python Code

class Solution:
    def plusOne(self, digits: List[int]) -> List[int]:
        for i in range(len(digits) - 1, -1, -1): # 從最右邊位置開始判斷
            if digits[i] == 9: # digits[i]為9,要進位
                digits[i] = 0
            else:
                digits[i] += 1 # digits[i] 加一
                return digits

        return [1] + digits # 全部數字皆為 9,在最左邊補 1。

LeetCode 解題練習:Largest Number At Least Twice of Others

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題目原文描述 https://leetcode.com/problems/largest-number-at-least-twice-of-others/

中文描述

給定一個有唯一最大值的整數陣列 nums ,請判斷此最大值元素是否為其他陣列元素值的兩倍以上,若有成立,請回傳此最大值在陣列中的索引位置。


範例一:

輸入 nums = [1, 2, 3, 6, 2, 3, 1]

輸出 3

因為 6 是最大值,且都為其他陣列元素[1, 2, 3]的兩倍以上。


範例二:

輸入 nums = [1, 2, 3, 4, 6]

輸出 -1

因為 6 是最大值,但 6 不是 4 的兩倍以上。


解法一:

Two Pass。

先找出最大值 largestNum 與索引位置 largestIdx。

判斷陣列中所有非最大值之元素是否有 largestNum 小於 nums[i] * 2,若有,回傳 -1。


Python Code

class Solution:
    def dominantIndex(self, nums: List[int]) -> int:
        largestNum = -1 # 最大值
        largestIdx = -1 # 最大值位置
       
        # 找最大值與索引位置
        for i in range(len(nums)):
            if nums[i] > largestNum:
                largestNum = nums[i]
                largestIdx = i
       
        for n in nums:
            if n != largestNum and 2*n > largestNum: # 非最大值元素的兩倍是否大於最大值
                return -1
       
        return largestIdx


解法二:

One Pass。

找出第一大值 largestNum、第二大值 secondNum,判斷 largestNum 是否有小於兩倍的 secondNum。


Python Code

class Solution:
    def dominantIndex(self, nums: List[int]) -> int:
        largestNum = nums[0] # 最大值設定為第一個陣列元素
        secondNum = 0 # 第二大值
        largestIdx = 0 # 最大值位置
       
        # 找最大值與索引位置
        for i in range(1, len(nums)):
            if nums[i] > largestNum:
                secondNum = largestNum
                largestNum = nums[i]
                largestIdx = i
            elif nums[i] > secondNum:
                secondNum = nums[i]
       
        if largestNum < 2 * secondNum:
            return -1

        return largestIdx