Tree Search(樹狀搜尋)

一、什麼是 Tree Search(樹狀搜尋)? 在人工智慧(AI)與演算法中,許多問題都可以表示成一棵樹(圖一): 起點(A) / | \ B C D /|\ | / \ E F G H I J 每個節點(Node)代表一種狀態(State)。 例如: 迷宮中的位置 棋局的盤面 路徑規劃中的城市 遊戲中的決策 搜尋演算法的目的: 從起點找到目標節點(Goal Node) 二、Breadth First Search (BFS) 核心思想 先搜尋離起點最近的節點。 一層一層往外擴展。 Level 0: A Level 1: B C D Level 2: E F G H I J 搜尋順序: A B C D E F G H I J 圖一結果: A → B → C → D → E → F → G → H → I → J 使用資料結構 Queue(佇列) FIFO: First In First Out 先進先出 例如: Queue: A 取出A 加入B,C,D Queue: B,C,D BFS特性 優點 如果邊權重相同: BFS一定找到最短路徑。 缺點 需要大量記憶體。 假設每個節點有10個子節點: 深度5: 10^5 = 100000 需要保存很多節點。 時間複雜度 O(V + E) V = Vertex(節點數) E = Edge(邊數) 三、Depth First Search (DFS) 核心思想 一路往下走到底。 不能走才回頭。 A | B | E 然後: A | B | F 搜尋順序 圖一結果: A B E F G C H D I J 使用資料結構 Stack(堆疊) LIFO Last In First Out 後進先出 例如: push(B) push(C) push(D) pop() => D DFS特性 優點 記憶體需求小。 只需保存: 目前路徑 即可。 缺點 可能找到很差的解。 例如: A ├── Goal └── 巨大子樹 DFS可能先跑完整個巨大子樹。 時間複雜度 O(V+E)...

高中生程式解題系統:完全平方和

題目連結 http://zerojudge.tw/ShowProblem?problemid=a059

演算法如下:
找出在範圍 [a, b]內大於或等於 a 的完全平方數(sqrt),與 a 的平方根(k)。當 sqrt小於或等於 b 時{  將 sqrt加到 sum裡  k+= 1  sqrt= k* k}

程式碼:
#include <iostream>

/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */
using namespace std;

int main(int argc, char** argv) {
 int t, a, b;
 cin >> t;
 
 int sum[t];
 int i = 0;
 do {
  cin >> a;
  cin >> b;
  int k = 1;
  int sqrt = 1;
  
  sum [i] = 0;
  
  while(sqrt < a) {
   k++;
   sqrt = k * k;
  }
  
  //cout << "S:" << sqrt << endl;
  
  if( sqrt <= b)
      sum[i] = sqrt;
     else
      sum[i] = 0;
  
  k++;
  sqrt = k * k;
  while(sqrt <= b) {
  // cout << "S:" << sqrt << endl;
   sum[i] += sqrt;
   k++;
   sqrt = k * k;
  }
  
  //cout << sum[i] << endl << endl;
  i++;
 } while(i < t);
 
 for(i = 0; i < t; i++)
 {
  cout << "Case " << i + 1 << ": " << sum[i] << endl;
 }
 return 0;
}
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