LeetCode OJ: 258. Add Digits數根

數根是將一正整數的各個位數相加（即橫向相加），若加完後的值大於10的話，則繼續將各位數進行橫向相加直到其值小於十為止，或是，將一數字重複做數字和，直到其值小於十為止，則所得的值為該數的數根。

例如54817的數根為7，因為5+4+8+1+7=25，25大於10則再加一次，2+5=7，7小於十，則7為54817的數根。

由上述說明可能會讓人寫出一個每個位數相加的程式吧，不過其實有公式可以解的：

dr(n)=n-9\left\lfloor\frac{n-1}{9}\right\rfloor.

所以程式碼就很短又很快啦。

class Solution {
public:
    int addDigits(int num) {
        return num - 9 * (floor( (num-1) / 9));
    }
};

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