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作品連結：https://scratch.mit.edu/projects/119509570/
Demo影片：
HTML5 Canvas 基礎 ( HTML5 Canvas Basic )
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Canvas是一個可以在上面畫東西的畫紙例如可以畫圓、畫矩形等，而Canvas的座標系統的原點在最左上角，Y軸向下遞增，X軸向右遞增(見下圖)。
The HTML Canvas is a element used to draw some graphics(circles, rectangles, lines, etc.) on it. And the Canvas coordinates system is on the figure:
那我們就來畫個小精靈吧！
Let's draw a Pac-Man.
The HTML Canvas is a element used to draw some graphics(circles, rectangles, lines, etc.) on it. And the Canvas coordinates system is on the figure:
那我們就來畫個小精靈吧！
Let's draw a Pac-Man.
簡單介紹JSON是什麼玩意兒？ ( Short introduction to JSON )
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JSON的全名為JavaScript Object Notation，提供便利又易懂方法來儲存資訊，下面就是一個簡單的例子：
JSON的語法是以"name": "value"來運作，上述例子建立了一個holan的變數，儲存了age、hometown、gender三項資訊。
下面是陣列的例子：
有時會需要驗證JSON的語法，此網頁：http://jsonlint.com/可幫助我們做到這件事。
JSON的全名為JavaScript Object Notation，提供便利又易懂方法來儲存資訊，下面就是一個簡單的例子：
JSON的語法是以"name": "value"來運作，上述例子建立了一個holan的變數，儲存了age、hometown、gender三項資訊。
下面是陣列的例子：
有時會需要驗證JSON的語法，此網頁：http://jsonlint.com/可幫助我們做到這件事。
C語言的指標與陣列 ( Pointer and array in C )
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陣列與指標 from PingLun Liao
底下列出幾篇不錯的文章供參考：
[1] 指標與記憶體位址：http://openhome.cc/
Arduino Esplora碼錶 ( Arduino Esplora Stopwatch )
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功能上跟簡易 Java 碼錶差不多，也就不解釋太多。因為Java是用JLabel中的Text Property，所以沒有需要程式處理重繪的問題，但是Arduino Esplora就得處理了。
程式語言中，變數名稱的長度會不會影響程式的效能或大小？
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我把此問題拿去問Jserv，想不到他回了我這個小人物的EMail！
所以就簡短複習一下Compiler Design的內容，編譯器要做的事就是將程式碼翻譯成機器看得懂的語言(目標語言)，有些原因讓編譯器不直接這樣子處理，而是先轉成中間碼再轉為目標語言。
Source code ==> Intermediate Code ==> Assembly Code
而在中間碼轉為目標語言會做優化的動作，不同的編譯器所實作的優化方法不一樣，而且就算是相同的編譯器也有不同的優化層級(如GCC)。這也是為什麼編譯器會持續不斷更新的原因之一。
換個方式說明好了，以中文作文翻譯成英文作文時，不同的人翻譯出來的英文作文字數(大小)會不一樣，就算是相同的人，翻譯的字選也有多個選擇。而優秀的翻譯人員所翻譯出來的英文作文通順流暢(效能)，而像我這種外行人(品質差的編譯器)翻譯出來的英文作文超不通順的。
男兒們阿，別再在乎長度了好不好！
我把此問題拿去問Jserv，想不到他回了我這個小人物的EMail！
所以就簡短複習一下Compiler Design的內容，編譯器要做的事就是將程式碼翻譯成機器看得懂的語言(目標語言)，有些原因讓編譯器不直接這樣子處理，而是先轉成中間碼再轉為目標語言。
Source code ==> Intermediate Code ==> Assembly Code
而在中間碼轉為目標語言會做優化的動作，不同的編譯器所實作的優化方法不一樣，而且就算是相同的編譯器也有不同的優化層級(如GCC)。這也是為什麼編譯器會持續不斷更新的原因之一。
換個方式說明好了，以中文作文翻譯成英文作文時，不同的人翻譯出來的英文作文字數(大小)會不一樣，就算是相同的人，翻譯的字選也有多個選擇。而優秀的翻譯人員所翻譯出來的英文作文通順流暢(效能)，而像我這種外行人(品質差的編譯器)翻譯出來的英文作文超不通順的。
男兒們阿，別再在乎長度了好不好！
整數四則運算練習題
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練習一：
求下列各式的值：
(1) \(3 - 6\)
(2) \(10.234 - 11\)
(3) \(1\dfrac{3}{5} - 10.8 \)
答案：
(1) \(3 - 6 = -(6 - 3) = -3 \)
(2) \(10.234 - 11 = -(11 - 10.234) = -0.766 \)
(3) \(1\dfrac{3}{5} - 10.8 = 1.6 - 10.8 = -(10.8 - 1.6) = -9.2\)
練習二：
求下列各式的值：
(1) \(|3 - 6|\)
(2) \(|10.234 - 11|\)
(3) \(|1\dfrac{3}{5} - 10.8|\)
答案：將練習一的負號去掉即為答案。
練習三：
(1) \(-3 - 6\)
(2) \(-3 - 6 - (-7) \)
(3) \(-3 + (-6) - (-7) \)
答案：
(1) \(-3 - 6 = (-3) + (-6) = -(3+6) = -9\)
(2) \(-3 - 6 - (-7) = (-3) + (-6) + 7 = -(3+6) + 7 = -9 + 7 = -(9-7) = -2\)
(3) \(-3 - (-6) - (-7) = (-3) + 6 + 7 = 13 - 3 = 10\)
練習四：
(1) \(-4 \times 25\)
(2) \( -3 \times -3\)
(3) \( (-3)^5 \)
(4) \( (-100) \div 5 \times (-2)\)
(5) \( (10-12) \times (-3) \div 3 \)
答案：
(1) \(-4 \times 25 = -(4\times 25) = -(100) = -100\)
(2) \( -3 \times -3 = 3 \times 3 = 9 \)
(3) \( (-3)^5 = (-3) \times (-3) \times (-3) \times (-3) \times (-3) = -243\)
(4) \( (-100) \div 5 \times (-2)\ = 100 \div 5 \times 2 = 20 \times 2 = 40\)
(5) \( (10-12) \times (-3) \div 3 = -(12 - 10) \times (-3) \div 3 = (-2) \times (-3) \div 3 = 2 \times 3 \div 3 = 6 \div 3 = 2\)
練習一：
求下列各式的值：
(1) \(3 - 6\)
(2) \(10.234 - 11\)
(3) \(1\dfrac{3}{5} - 10.8 \)
答案：
(1) \(3 - 6 = -(6 - 3) = -3 \)
(2) \(10.234 - 11 = -(11 - 10.234) = -0.766 \)
(3) \(1\dfrac{3}{5} - 10.8 = 1.6 - 10.8 = -(10.8 - 1.6) = -9.2\)
練習二：
求下列各式的值：
(1) \(|3 - 6|\)
(2) \(|10.234 - 11|\)
(3) \(|1\dfrac{3}{5} - 10.8|\)
答案：將練習一的負號去掉即為答案。
練習三：
(1) \(-3 - 6\)
(2) \(-3 - 6 - (-7) \)
(3) \(-3 + (-6) - (-7) \)
答案：
(1) \(-3 - 6 = (-3) + (-6) = -(3+6) = -9\)
(2) \(-3 - 6 - (-7) = (-3) + (-6) + 7 = -(3+6) + 7 = -9 + 7 = -(9-7) = -2\)
(3) \(-3 - (-6) - (-7) = (-3) + 6 + 7 = 13 - 3 = 10\)
練習四：
(1) \(-4 \times 25\)
(2) \( -3 \times -3\)
(3) \( (-3)^5 \)
(4) \( (-100) \div 5 \times (-2)\)
(5) \( (10-12) \times (-3) \div 3 \)
答案：
(1) \(-4 \times 25 = -(4\times 25) = -(100) = -100\)
(2) \( -3 \times -3 = 3 \times 3 = 9 \)
(3) \( (-3)^5 = (-3) \times (-3) \times (-3) \times (-3) \times (-3) = -243\)
(4) \( (-100) \div 5 \times (-2)\ = 100 \div 5 \times 2 = 20 \times 2 = 40\)
(5) \( (10-12) \times (-3) \div 3 = -(12 - 10) \times (-3) \div 3 = (-2) \times (-3) \div 3 = 2 \times 3 \div 3 = 6 \div 3 = 2\)
燒錄 Bootloader 至 Arduino Uno R3 上的 atmega328 ( How to upload a bootloader to Arduino UNO atmega328 )
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某位同事問我：「你有用Arduino Uno當 ISP 燒錄器來燒錄bootloader嗎？」
「沒實際用過，但看過教學文章。」底下就是我參考的文章：
將Arduino Uno當做一台ISP線上燒錄器，燒錄bootloader或sketch到麵包板上的ATmega328P-PU晶片
「沒實際用過，但看過教學文章。」底下就是我參考的文章：
將Arduino Uno當做一台ISP線上燒錄器，燒錄bootloader或sketch到麵包板上的ATmega328P-PU晶片
簡單整理一下軟體燒錄的流程：
To sum up the bootloader uploading steps:
To sum up the bootloader uploading steps:
1. 燒錄ArduinoISP範例在一塊Uno板子上，讓它當成ISP燒錄器(底下稱為Uno ISP板)。
1. Upload ArduinoISP example code in a Arduino UNO for being an AVR ISP.
2. 將線路接好，Uno ISP板連接主機電腦後，開啟Arduino IDE 軟體。
2. After connecting the circuit, the AVR ISP is ready. Then, open Arduino IDE.
3. 設定 Tools ==> Board 選為 Uno。
3. Configure the board as "Arduino/Genuino Uno"
4. 設定 Tools ==> Serial Port。
4. Select your AVR ISP serial port number.
5. 設定 Tools ==> Programmer為Arduino as ISP。
5. Configure programmer as "AVR ISP"
6.執行 Tools ==> Burn Bootloader。
6. Execute "Burn Bootloader"
6. Execute "Burn Bootloader"
便可將 bootloader 燒錄到 ATmega328P-PU晶片，此外若沒燒錄 bootloader 的話，將無法用Uno板去燒錄韌體到ATmega328P-PU晶片裡。
Right now, we have burnt bootloader into ATmega328P-PU. The Arduino IDE can't upload any code to UNO without the bootloader.
Right now, we have burnt bootloader into ATmega328P-PU. The Arduino IDE can't upload any code to UNO without the bootloader.
部份分式 Partial Fractions
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問題一
\[\dfrac{2x+1}{(x+1)(x-3)(x+4)} = \dfrac{A}{(x+1)}\ + \dfrac{B}{(x-3)}\ + \dfrac{C}{(x+4)}\]
上列式子中，\(A + B + C\)為多少？問題一
\[\dfrac{2x+1}{(x+1)(x-3)(x+4)} = \dfrac{A}{(x+1)}\ + \dfrac{B}{(x-3)}\ + \dfrac{C}{(x+4)}\]
解法一：
左右兩邊同乘\((x+1)(x-3)(x+4)\)得到\[2x+1 = A(x+4)(x-3)+B(x+4)(x-1)+C(x+1)(x-3)\]
\(x = -4\) 代入得 \(-7 = C \times -3 \times -7 \) ==> \(C = \dfrac{-1}{3}\)
\(x = -3\) 代入得 \(7 = B \times 7 \times 4 \) ==> \(B = \dfrac{1}{4}\)
\(x = -1\) 代入得 \(-1 = A \times 3 \times -4 \) ==> \(A = \dfrac{1}{12}\)
所以 \( A + B + C = \dfrac{1}{12} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{-1}{3} = \boxed{0}\)
解法二：
原式改寫為 \(\dfrac{2x+1}{(x+1)(x-3)(x+4)} \\ = \dfrac{A}{x+1} + \dfrac{B}{x-3} + \dfrac{C}{x+4}\\ =\dfrac{A(x-3)(x+4) + B (x+1)(x+4) + C(x+1)(x-3)}{(x+1)(x-3)(x+4)}\)因為分母相同，所以比較分子的係數：
\(A(x^2 +x -12) + B (x^2+5x+4) + C(x^2-2x-3) = 2x+1\\ (A+B+C)x^2 + (A+5B-2C)x +(-12A+4B-3C) = 2x+1\)
可得到
\((A+B+C)x^2 = 0x^2\\ A+B+C = \boxed{0}\)
問題二
\[\dfrac{x^2 - 19}{x^3 - 2x^2 -5x + 6} = \dfrac{A}{x-1} + \dfrac{B}{x+2} + \dfrac{C}{x-3}\]
上式中\(A,B, C\) 為常數，求\(A\times B\times C\)為多少？\((A+B+C)x^2 = 0x^2\\ A+B+C = \boxed{0}\)
問題二
\[\dfrac{x^2 - 19}{x^3 - 2x^2 -5x + 6} = \dfrac{A}{x-1} + \dfrac{B}{x+2} + \dfrac{C}{x-3}\]
解法一：
\[\dfrac{x^2 - 19}{x^3 - 2x^2 -5x + 6} = \dfrac{A}{x-1} + \dfrac{B}{x+2} + \dfrac{C}{x-3}\]
\[\Rightarrow x^2 - 19 = A(x+2)(x-3) + B(x-1)(x-3) + C(x-1)(x+2)\]
\[\begin{cases} x=1\quad \quad \Rightarrow \quad 18=-6A\quad \, \, \, \Rightarrow \quad A=3 \\ x=-2\quad \, \Rightarrow \quad -15=15B\quad \Rightarrow \quad B=-1 \\ x=3\quad \quad \Rightarrow \quad -10=10C \quad \Rightarrow \quad C=-1 \end{cases}\]
\[ \Rightarrow ABC = -1 \times 3 \times -1 = \large \color{green}{\boxed{3}}\]
解法二：
\[\dfrac{x^2 - 19}{x^3 - 2x^2 -5x + 6} = \dfrac{A}{x-1} + \dfrac{B}{x+2} + \dfrac{C}{x-3}\]
\[\dfrac{x^2 - 19}{(x-1)(x+2)(x-3)} = \dfrac{A(x+2)(x-3) + B(x-1)(x-3) + C(x-1)(x+2)}{(x-1)(x+2)(x-3)}\]
\[\dfrac{x^2 - 19}{(x-1)(x+2)(x-3)} = \dfrac{A(x^2 - x -6) + B(x^2 - 4x + 3) + C(x^2 + x - 2)}{(x-1)(x+2)(x-3)}\]
\[\dfrac{x^2 - 19}{(x-1)(x+2)(x-3)} = \dfrac{(A+B+C)x^2 + (C-A-4B)x + (3B-6A-2C)}{(x-1)(x+2)(x-3)}\]
觀察兩邊的係數，可得：
\[\begin{cases}A+B+C=1\\C-A-4B=0\\3B-6A-2C= -19\end{cases}\]
\[\Rightarrow x^2 - 19 = A(x+2)(x-3) + B(x-1)(x-3) + C(x-1)(x+2)\]
\[\begin{cases} x=1\quad \quad \Rightarrow \quad 18=-6A\quad \, \, \, \Rightarrow \quad A=3 \\ x=-2\quad \, \Rightarrow \quad -15=15B\quad \Rightarrow \quad B=-1 \\ x=3\quad \quad \Rightarrow \quad -10=10C \quad \Rightarrow \quad C=-1 \end{cases}\]
\[ \Rightarrow ABC = -1 \times 3 \times -1 = \large \color{green}{\boxed{3}}\]
解法二：
\[\dfrac{x^2 - 19}{(x-1)(x+2)(x-3)} = \dfrac{A(x+2)(x-3) + B(x-1)(x-3) + C(x-1)(x+2)}{(x-1)(x+2)(x-3)}\]
\[\dfrac{x^2 - 19}{(x-1)(x+2)(x-3)} = \dfrac{A(x^2 - x -6) + B(x^2 - 4x + 3) + C(x^2 + x - 2)}{(x-1)(x+2)(x-3)}\]
\[\dfrac{x^2 - 19}{(x-1)(x+2)(x-3)} = \dfrac{(A+B+C)x^2 + (C-A-4B)x + (3B-6A-2C)}{(x-1)(x+2)(x-3)}\]
觀察兩邊的係數，可得：
\[\begin{cases}A+B+C=1\\C-A-4B=0\\3B-6A-2C= -19\end{cases}\]
解聯立方程式可得: \(A =3, B = -1, C = -1\)，因此\(A\times B\times C = 3\times -1\times -1 = \boxed{3}\).
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