高中生程式解題系統：因數分解(Factorization)

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題目連結 http://zerojudge.tw/ShowProblem?problemid=a010。

解這題，有幾種作法：
方法一：
1. 除數從 2 開始，若此被除數可以被除數 2 整除，就被除數就一直除以 2；若不行除數換用 3。
2. 一直重複到 除數的平方大於或小於 被除數。

方法二：
1. 求出小於此被除數開根號後的所有質數。
2. 在用這些質數去除被除數算出每個質因數出現的次數。

但底下程式碼是先建立質數表，再進行因數分解。

程式碼：

	#include <iostream>
	using namespace std;
	int main()
	{
	unsigned short prime[] = {
	2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97,
	101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199,
	211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293,
	307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397,
	401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499,
	503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599,
	601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691,
	701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797,
	809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887,
	907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997
	};
	unsigned short SIZE = sizeof(prime) / sizeof(unsigned short);
	int n;
	while( cin >> n )
	{
	int temp = n;
	int counter;
	int tPrime;
	for( int i = 0; i < SIZE ; i++ )
	{
	counter = 0;
	tPrime = prime[i];
	if( tPrime * tPrime > temp )
	break;
	while( temp % tPrime == 0 )
	{
	counter++;
	temp /= tPrime;
	}
	if( counter == 0 )
	continue;
	cout << tPrime << (counter > 1? "^":"");
	if( counter >= 2 )
	cout << counter;
	if( temp != 1 )
	cout << " * ";
	}
	if( temp != 1 )
	cout << temp;
	cout << endl;
	}
	return 0;
	}

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