C++：完美數(Perfect Number)

我的Algorithm是和底下的網址一樣的(花了我兩個小時去想出來，結果網路上居然有.....)，不過我不會證明，而這個網頁上有證明了這個Algorithm是對的 ^.^"

http://euler.tn.edu.tw/allno.htm

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

bool isPrimes(unsigned long n);

int main(int argc, char *args[])

{

  bool isPrime;

  unsigned long input;

  input = atoi(args[1]);

  unsigned long num = 0;

  int p = 1;

  for(unsigned long n = 6; n <= input; n+= 2) {

  //找出小於n的數中，找出有可能成為Perfect number的最大值

    while(true) {

      if(pow(2, (double)p) - pow(2, (double)(p/2)) <= n)

      {

        p += 2;

      }

      else

      {

        p -= 2;

        break;

      }

  }

    num = pow(2, (double)p) - pow(2, (double)(p/2));

    if(n == num) { //若找出的 Perfect number 等於 n，再判斷

      isPrime = isPrimes(pow(2, (double)((p+1)/2)) - 1);

    if(isPrime)

      cout << num << " is Perfect Number." << endl;

    }

  }

  return 0;

}

bool isPrimes(unsigned long n)

{

  for(int i = 3; i*i <= n; i+= 2)

    if(n % i == 0)

    return false;

  return true;

}

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