雲林SONG

問題一： 假設 \(\{a_n\}\) 為 \(a_ n = n^2 + n\)，\(n\)為自然數，且 \(S_n\) 為 \(\{a_n\}\) 的部分總和，例如 \(S_n = \sum_{k=1}^n a_k\)。那麼 \(S_2\) 為多少？ 答案為8。 問題二： 假設 \(\{a_n\}\) 為 \(a_1 = 1, a_2 = 1 \) 且 \(a_n = a_{n-1} + a_{n -2}\)，對所有 \(n > 2 \) 的自然數，那麼 \(a_6\) 為多少？ 答案為8。 問題三： 考慮下面數列： (1) \(1,3,5,7,9,...\) (2) 等差數列 \(2,5,8,11,14, ...\) (3) 等比數列 \(3,9,27,81, ...\) 上述數列中，有幾個數列有正確定義第六項？ 答案為2，因為(1)不會知道第六項為多少，但等差與等比數列皆可算出第六項的數。 問題四： 底下何者為等差數列？ A. \( \sqrt{1} , \sqrt{3} , \sqrt{5}, \sqrt{7}, \ldots \) B. \(11, 22, 33, 44, \ldots \) C. \( 1, 3, 9, 27, \ldots \) D. \( -1, 0, 1, -1, 0, 1, \ldots \) 答案為B。 問題五： 若 \(3, a, 13 , b\)為等差級數，那麼a+b為多少？ 答案為26。 問題六： 在等差級數\( -110, -106, -102, \ldots \)裡，第幾項會變成正數？ 答案為第28項。 問題七： 若一數列 \(\{a_n\}\) 定義為 \(a_1=15, a_{n+1}=a_n+2,\) 且 \(n \in \mathbb{N}.\)。 那麼 \(\{a_n\} \) 的通式為什麼？ 答案為\( a_n={2}n+{13} \) 問題八： 此等比數列 \(\{ a_i \}_{i \geq 1} = \{ -7, 21, -63, \ldots, \} \)，\(n\)為多少時會得到 \(a_n = 1701\)？ 答案為6。 問題九： 若某一等比級數的前 \...

此書所介紹的影片如下： 第一章 釋放內在大師 我的十二雙腿  https://www.ted.com/talks/aimee_mullins_prosthetic_aesthetics?language=zh-tw 外表並非一切 https://www.ted.com/talks/cameron_russell_looks_aren_t_everything_believe_me_i_m_a_model?language=zh-tw 快樂的習慣  https://www.ted.com/talks/matthieu_ricard_on_the_habits_of_happiness?language=zh-tw 為什麼你無法成就偉大的事業 https://www.ted.com/talks/larry_smith_why_you_will_fail_to_have_a_great_career?language=zh-tw 你腦內的兩個世界 https://www.ted.com/talks/jill_bolte_taylor_s_powerful_stroke_of_insight?language=zh-tw 想要幫助人嗎 ?  閉上嘴，然後聽吧 ! https://www.ted.com/talks/ernesto_sirolli_want_to_help_someone_shut_up_and_listen?language=zh-tw 第二章 掌握說故事的技巧 我們需要談談不正義  https://www.ted.com/talks/bryan_stevenson_we_need_to_talk_about_an_injustice?language=zh-tw 脆弱的力量  https://www.ted.com/talks/brene_brown_on_vulnerability?language=zh-tw 談論我們受干擾的道德準則  https://www.ted.com/talks/dan_ariely_on_our_buggy_moral_code?language=zh-tw 切片土司及引爆...

此數列 \( \frac{1}{3^0}, \frac{1}{3^1}, \frac{1}{3^2}, \frac{1}{3^3}, \frac{1}{3^4}, \ldots \) 會趨近於零。 \( \lim_{x \rightarrow 2 } \frac{ x^2 - 4 } { x - 2 } \) 值為 4。 \( \displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac {1}{x} \) 值為 0。 此數列 \( \frac{1}{1} + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{7} + \frac{1}{9} + \frac{1}{11} + \ldots \) 不會收斂。 \(i^ i \) 為實數(Real Number)。 若您覺得文章寫得不錯，請點選文章上的廣告，來支持小編，謝謝。

本書從如何找出問題的主因談起，到著手解決問題，這一串的過程裡會遇到什麼情況，翟大用了很多例子做解釋。讀完本書，筆者有兩點要記錄下來的心得： 不論直接或間接，每個人都有自己的思考、習慣等框架在。 真正的創新通常是集結很多人的力量而出現的。 底下是筆記： 「想解決問題，先突破框架。你想解決的問題，是真正的問題嗎？你一定要吃魚嗎？」 【 很多人問翟大：台灣企業為什麼都不太能創新？ 翟大反問：從小到大，爸媽、老師是不是都叫你要守規矩？ 】 「當你下一次看到一件不合理的事情而去問為什麼時，如果你得到的答案是【向來都是如此】的話，不妨問對方：【請問你是第幾號猴子？】」 「先搞清楚對方是雞還是鴨，再決定你要用什麼話來講，免得雞同鴨講。」 「創新的本體有很多種，每一種都有不同的產生原因和處理方式。一個成功的事業常常是多種創新的結合，千萬不要天真地以為只要有一個小發明，就可以成大功立大業了。」 「很多時候不必強求原創，就像寫出傳頌千古文章的文人，也不會每一句話都是他第一個講出來的。就算你的想法是全世界第一個，難道冰河期之前的文明或是別的星球不會出現過嗎？但你既然要出手，就要有比人強的地方，不然還是不要出來破壞自己的名聲。」 「切記國父孫中山的名言： 人生以服務為目的！ 」 「犯了錯引咎辭職，其實不是負責的表現。留下來收拾殘局，再做出一番好成績來補過，才是真負責。」 「把機會成本算上去之後還會賺的項目，才是值得投資的。而員工福利的最終目的，就是減少機會成本。」 「真正的教育改革是很多小事和態度加起來的，而不是一個聳動的大改變。」 「有了點子之後，要從質和量兩個方面來評估可行性。後者可以用數學來進行，前者則要靠豐富的經驗和敏銳的觀察力。你的團隊具備這些能力嗎？」 「如果沒有競爭優勢，再好的點子也只是一個夢。」 若您覺得文章寫得不錯，請點選文章上的廣告，來支持小編，謝謝。

在Youtube上有幾則影片： 若您覺得文章寫得不錯，請點選文章上的廣告，來支持小編，謝謝。

遊戲一 甲請乙做以下的計算： 在紙上寫下一個整數。 將此數加上11後，再乘以2。 將答案減去20後，再乘以5。 再將答案減去一開始整數的10倍。 乙做完計算後，甲告訴乙：「答案是10。」 遊戲二 甲請乙做以下的計算： 隨便想一個整數。 將此數乘以3。 將答案加1。 再將答案乘以3。 將答案加上最初所想的整數。 若乙最後算出來的答案為96時，那麼最初所想的整數為9。 遊戲三 甲請乙做以下的計算： 取一個介於11到99之間的數字。 將此數字加上90。 去掉百位數後，再加上1。 假設乙回答59，則甲會說乙所選的數字為68 (59+9)。 遊戲四 甲請乙做以下的計算： 選一個喜歡的正整數。 加上剛才所選的數字還要大1的數字。 再加上11。 再除以2。 減去原本所想的數字。 最後的答案一定為6。 若您覺得文章寫得不錯，請點選文章上的廣告，來支持小編，謝謝。

英語不是直譯母語 例如需要解釋「為何工作比預計時間還晚完成時」 不好的說法： Why~~ Explain to me. Stop it. Don't do it. Please turn in this report by Wednesday. 基本上要以「自己」為主語： I was expecting to receive it yesterday. Can you tell me why that didn't happen? I would be very happy to wait for another three days, if you have a good reason. I wouldn't do it. Not today. If it's possible, I would like to see this report by Wednesday. 開會時，常用關鍵字 Objective The objective of this meeting is to decide next year's budget. The objective of this meeting is to build consensus within the team. We want to know the main objective of this promotion. Facilitate He did well in facilitating the meeting. She is a great facilitator. She was very good at facilitating discussions between the two groups. Clarify Let me clarify my point. First, ~ Could you clarify what you're proposing? Could you clarify your point? We hope to clarify some points before we...

\( \LARGE \text{如果} x^{x^{x^{16}}} = 16 \text{，那麼} x^{x^{x^{12}}} \text{會是多少？} \) 將原式改為 \[\LARGE{x^{x^{x^{16}}}=x^{16(\frac{x^{16(\frac{x^{16}}{16})}}{16})}=16}\] 將\(x^{16}\) 以 \(y\) 取代得 \[\LARGE{y^{(\frac{y^{(\frac{y}{16})}}{16})}=16}\] 兩邊同取 \(16\) 次方得 \[\LARGE{y^{y^{(\frac{y}{16})}}=16^{16}}\] 可看出 \(y=16.\) 於是可得\[\LARGE{x^{x^{x^{16}}}=x^{16}=16\Longrightarrow x=16^{\frac{1}{16}}=2^{\frac{1}{4}}}\] \(\LARGE x^{12}=(2^{\frac{1}{4}})^{12}=2^{\frac{12}{4}}=2^3=8\) \(\LARGE x^{x^{12}}=(2^{\frac{1}{4}})^8=2^{\frac{8}{4}}=2^2=4\) \(\LARGE x^{x^{x^{12}}}=(2^{\frac{1}{4}})^4=2^{\frac{4}{4}}=2^1=\boxed{2}\) 若您覺得文章寫得不錯，請點選文章上的廣告，來支持小編，謝謝。

< 蘇菲的世界 >一書是我在多年前所閱讀的，或許我被此書所影響了也說不定，我總是覺得這世界有種讓我感到很不習慣的地方，例如「為什麼車子通行的道路上要有房子，房子幹嘛不蓋在人行道上。」「為什麼要受教育。」等。 話說哲學類的書籍我已好久沒有看了。 若您覺得文章寫得不錯，請點選文章上的廣告，來支持小編，謝謝。

從 維基百科 上可查到個別角的分類有下面幾種： 零角 角度等於0°,或一條線 銳角 角度大於0°且小於90°，或弧度大於0且小於 {\displaystyle \pi /2} 的角。 直角 角度等於90°，或弧度為 {\displaystyle \pi /2} 的角。 鈍角 角度大於90°且小於180°，或弧度大於 {\displaystyle \pi /2} 且小於 {\displaystyle \pi } 的角。 平角 角度等於180°，或弧度為 {\displaystyle \pi } 的角。 優角或反角 角度大於180°且小於360°，或弧度大於 {\displaystyle \pi } 且小於 {\displaystyle 2\pi } 的角。 周角 角度等於360°，或弧度為 {\displaystyle 2\pi } 的角。 若您覺得文章寫得不錯，請點選文章上的廣告，來支持小編，謝謝。